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Resolución de integrales/ cos(3x)/ sin(x/4)/ cos(3x)*sin(x/4)

Integral de cos(3x)*sin(x/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |              /x\   
 |  cos(3*x)*sin|-| dx
 |              \4/   
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡(x4)cos⁡(3x) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos{\left(3 x \right)}\, dx 
Integral(cos(3*x)*sin(x/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 3       /x\          3       /x\               /x\                /x\          2              /x\          2              /x\
 |                          3008*sin (x)*sin|-|   512*cos (x)*cos|-|   4*cos(x)*cos|-|   16*sin(x)*sin|-|   752*sin (x)*cos(x)*cos|-|   128*cos (x)*sin(x)*sin|-|
 |             /x\                          \4/                  \4/               \4/                \4/                         \4/                         \4/
 | cos(3*x)*sin|-| dx = C - ------------------- - ------------------ + --------------- + ---------------- - ------------------------- - -------------------------
 |             \4/                  2145                 2145                 15                15                     2145                        2145          
 |                                                                                                                                                               
/
∫sin⁡(x4)cos⁡(3x) dx=C−3008sin⁡(x4)sin⁡3(x)2145−128sin⁡(x4)sin⁡(x)cos⁡2(x)2145+16sin⁡(x4)sin⁡(x)15−752sin⁡2(x)cos⁡(x4)cos⁡(x)2145−512cos⁡(x4)cos⁡3(x)2145+4cos⁡(x4)cos⁡(x)15\int \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C - \frac{3008 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{2145} - \frac{128 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{2145} + \frac{16 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} \sin{\left(x \right)}}{15} - \frac{752 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos{\left(x \right)}}{2145} - \frac{512 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{2145} + \frac{4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos{\left(x \right)}}{15}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   4    4*cos(3)*cos(1/4)   48*sin(3)*sin(1/4)
- --- + ----------------- + ------------------
  143          143                 143
−4143+4cos⁡(14)cos⁡(3)143+48sin⁡(14)sin⁡(3)143- \frac{4}{143} + \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(3 \right)}}{143} + \frac{48 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(3 \right)}}{143} 
=
= 
   4    4*cos(3)*cos(1/4)   48*sin(3)*sin(1/4)
- --- + ----------------- + ------------------
  143          143                 143
−4143+4cos⁡(14)cos⁡(3)143+48sin⁡(14)sin⁡(3)143- \frac{4}{143} + \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(3 \right)}}{143} + \frac{48 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(3 \right)}}{143} 
-4/143 + 4*cos(3)*cos(1/4)/143 + 48*sin(3)*sin(1/4)/143
Respuesta numérica [src] 
-0.0430839788158884
-0.0430839788158884

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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