Sr Examen

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Integral de (3x+7)/(x^2+6x+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |    3*x + 7      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 6*x + 8   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 7}{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}\, dx$$
Integral((3*x + 7)/(x^2 + 6*x + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 |   3*x + 7             log(2 + x)   5*log(4 + x)
 | ------------ dx = C + ---------- + ------------
 |  2                        2             2      
 | x  + 6*x + 8                                   
 |                                                
/                                                 
$$\int \frac{3 x + 7}{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(x + 4 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
log(3)   5*log(4)   log(2)   5*log(5)
------ - -------- - ------ + --------
  2         2         2         2    
$$- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2}$$
=
=
log(3)   5*log(4)   log(2)   5*log(5)
------ - -------- - ------ + --------
  2         2         2         2    
$$- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2}$$
log(3)/2 - 5*log(4)/2 - log(2)/2 + 5*log(5)/2
Respuesta numérica [src]
0.760591432339607
0.760591432339607

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.