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Resolución de integrales/ x^2+6x+8/ (3x+7)/(x^2+6x+8)

Integral de (3x+7)/(x^2+6x+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    3*x + 7      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 6*x + 8   
 |                 
/                  
0
∫013x+7(x2+6x)+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 7}{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}\, dx 
Integral((3*x + 7)/(x^2 + 6*x + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |   3*x + 7             log(2 + x)   5*log(4 + x)
 | ------------ dx = C + ---------- + ------------
 |  2                        2             2      
 | x  + 6*x + 8                                   
 |                                                
/
∫3x+7(x2+6x)+8 dx=C+log⁡(x+2)2+5log⁡(x+4)2\int \frac{3 x + 7}{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(x + 4 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(3)   5*log(4)   log(2)   5*log(5)
------ - -------- - ------ + --------
  2         2         2         2
−5log⁡(4)2−log⁡(2)2+log⁡(3)2+5log⁡(5)2- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2} 
=
= 
log(3)   5*log(4)   log(2)   5*log(5)
------ - -------- - ------ + --------
  2         2         2         2
−5log⁡(4)2−log⁡(2)2+log⁡(3)2+5log⁡(5)2- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2} 
log(3)/2 - 5*log(4)/2 - log(2)/2 + 5*log(5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.760591432339607
0.760591432339607

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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