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Resolución de integrales/ 4*x+3/ x^2+2/ 2*x-1/ (4*x+3)/(x^2+2*x-1)

Integral de (4*x+3)/(x^2+2*x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    4*x + 3      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x - 1   
 |                 
/                  
0
∫014x+3(x2+2x)−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx 
Integral((4*x + 3)/(x^2 + 2*x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //            /  ___        \                   \                       
                         ||   ___      |\/ 2 *(1 + x)|                   |                       
                         ||-\/ 2 *acoth|-------------|                   |                       
  /                      ||            \      2      /              2    |                       
 |                       ||----------------------------  for (1 + x)  > 2|                       
 |   4*x + 3             ||             2                                |        /      2      \
 | ------------ dx = C - |<                                              | + 2*log\-1 + x  + 2*x/
 |  2                    ||            /  ___        \                   |                       
 | x  + 2*x - 1          ||   ___      |\/ 2 *(1 + x)|                   |                       
 |                       ||-\/ 2 *atanh|-------------|                   |                       
/                        ||            \      2      /              2    |                       
                         ||----------------------------  for (1 + x)  < 2|                       
                         \\             2                                /
∫4x+3(x2+2x)−1 dx=C−{−2acoth⁡(2(x+1)2)2for (x+1)2>2−2atanh⁡(2(x+1)2)2for (x+1)2<2+2log⁡(x2+2x−1)\int \frac{4 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 2 \end{cases} + 2 \log{\left(x^{2} + 2 x - 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
36.8537818042372
36.8537818042372

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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