Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (x-x³)dx
- Integral de x|x-t|
- Integral de x×x
- Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
- Gráfico de la función y =:
-
(2*x)/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- (dos *x)/(x^ dos + uno)
- (2 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado más 1)
- (dos multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos más uno)
- (2*x)/(x2+1)
- 2*x/x2+1
- (2*x)/(x²+1)
- (2*x)/(x en el grado 2+1)
- (2x)/(x^2+1)
- (2x)/(x2+1)
- 2x/x2+1
- 2x/x^2+1
- (2*x) dividir por (x^2+1)
- (2*x)/(x^2+1)dx
-
Expresiones semejantes
- (2*x)/(x^2-1)
Integral de (2*x)/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 2*x | ------ dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{2 x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((2*x)/(x^2 + 1), (x, 0, 2))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | ------ dx | 2 | x + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
/0\
|-|
2*x 2*x \1/
------ = ------------ + ---------
2 2 2
x + 1 x + 0*x + 1 (-x) + 1o
/ | | 2*x | ------ dx | 2 = | x + 1 | /
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 1 | /
En integral
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 1 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 | ----- du = log(1 + u) | 1 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ | ------------ dx = log\1 + x / | 2 | x + 0*x + 1 | /
En integral
0
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\ C + log\1 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------ dx = C + log\1 + x / | 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{2 x}{x^{2} + 1}\, dx = C + \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.