Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 5-x^2/ x^2+5/ 4/√25-x^2+5/2tgx-

Integral de 4/√25-x^2+5/2tgx- dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /  4       2   5*tan(x)\   
 |  |------ - x  + --------| dx
 |  |  ____           2    |   
 |  \\/ 25                 /   
 |                             
/                              
0
∫01((−x2+425)+5tan⁡(x)2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + \frac{4}{\sqrt{25}}\right) + \frac{5 \tan{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx 
Integral(4/sqrt(25) - x^2 + 5*tan(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫425 dx=4x5\int \frac{4}{\sqrt{25}}\, dx = \frac{4 x}{5}

      El resultado es: −x33+4x5- \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5tan⁡(x)2 dx=5∫tan⁡(x) dx2\int \frac{5 \tan{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{5 \int \tan{\left(x \right)}\, dx}{2}

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        tan⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      2. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

        Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

        ∫(−1u) du\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫1u du=−∫1u du\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(u)- \log{\left(u \right)}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −log⁡(cos⁡(x))- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −5log⁡(cos⁡(x))2- \frac{5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2}

    El resultado es: −x33+4x5−5log⁡(cos⁡(x))2- \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x}{5} - \frac{5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+4x5−5log⁡(cos⁡(x))2+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x}{5} - \frac{5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+4x5−5log⁡(cos⁡(x))2+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x}{5} - \frac{5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                    3      
 | /  4       2   5*tan(x)\          5*log(cos(x))   x    4*x
 | |------ - x  + --------| dx = C - ------------- - -- + ---
 | |  ____           2    |                2         3     5 
 | \\/ 25                 /                                  
 |                                                           
/
∫((−x2+425)+5tan⁡(x)2) dx=C−x33+4x5−5log⁡(cos⁡(x))2\int \left(\left(- x^{2} + \frac{4}{\sqrt{25}}\right) + \frac{5 \tan{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x}{5} - \frac{5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7    5*log(cos(1))
-- - -------------
15         2
715−5log⁡(cos⁡(1))2\frac{7}{15} - \frac{5 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}{2} 
=
= 
7    5*log(cos(1))
-- - -------------
15         2
715−5log⁡(cos⁡(1))2\frac{7}{15} - \frac{5 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}{2} 
7/15 - 5*log(cos(1))/2
Respuesta numérica [src] 
2.0057328426317
2.0057328426317

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор