Integral de x²(1+2x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x *(1 + 2*x) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(2 x + 1\right)\, dx$$

Integral(x^2*(1 + 2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(2 x + 1\right) = 2 x^{3} + x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 2\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                        4    3
 |  2                    x    x 
 | x *(1 + 2*x) dx = C + -- + --
 |                       2    3 
/

$$\int x^{2} \left(2 x + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/6

$$\frac{5}{6}$$

5/6

$$\frac{5}{6}$$

5/6

Respuesta numérica [src]

0.833333333333333

0.833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x²(1+2x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución