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Integral de (2x+5)/(sqrt((4x^2)+8x+9)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |        2*x + 5         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  4*x  + 8*x + 9    
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$$
Integral((2*x + 5)/sqrt(4*x^2 + 8*x + 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 /                             /                      
 |                                 |                             |                       
 |       2*x + 5                   |          x                  |          1            
 | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx + 5* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                        |   /        2                |   /    2              
 | \/  4*x  + 8*x + 9              | \/  9 + 4*x  + 8*x          | \/  4*x  + 8*x + 9    
 |                                 |                             |                       
/                                 /                             /                        
$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  9 + 4*x  + 8*x    
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx$$
=
=
  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  9 + 4*x  + 8*x    
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx$$
Integral((5 + 2*x)/sqrt(9 + 4*x^2 + 8*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
1.60173207782212
1.60173207782212

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.