Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(dos x+ cinco)/(sqrt((4x^2)+8x+ nueve))
(2x más 5) dividir por ( raíz cuadrada de ((4x al cuadrado ) más 8x más 9))
(dos x más cinco) dividir por ( raíz cuadrada de ((4x al cuadrado ) más 8x más nueve))
(2x+5)/(√((4x^2)+8x+9))
(2x+5)/(sqrt((4x2)+8x+9))
2x+5/sqrt4x2+8x+9
(2x+5)/(sqrt((4x²)+8x+9))
(2x+5)/(sqrt((4x en el grado 2)+8x+9))
2x+5/sqrt4x^2+8x+9
(2x+5) dividir por (sqrt((4x^2)+8x+9))
(2x+5)/(sqrt((4x^2)+8x+9))dx
Expresiones semejantes
(2x-5)/(sqrt((4x^2)+8x+9))
(2x+5)/(sqrt((4x^2)-8x+9))
(2x+5)/(sqrt((4x^2)+8x-9))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ (2x+5)/ (2x+5)/(sqrt((4x^2)+8x+9))

Integral de (2x+5)/(sqrt((4x^2)+8x+9)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2*x + 5         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  4*x  + 8*x + 9    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(4*x^2 + 8*x + 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}} + \frac{5}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                             /                      
 |                                 |                             |                       
 |       2*x + 5                   |          x                  |          1            
 | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx + 5* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                        |   /        2                |   /    2              
 | \/  4*x  + 8*x + 9              | \/  9 + 4*x  + 8*x          | \/  4*x  + 8*x + 9    
 |                                 |                             |                       
/                                 /                             /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 9}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  9 + 4*x  + 8*x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  9 + 4*x  + 8*x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x + 9}}\, dx$$

Integral((5 + 2*x)/sqrt(9 + 4*x^2 + 8*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.60173207782212

1.60173207782212

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+5)/(sqrt((4x^2)+8x+9)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución