Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • dos *x- uno /x- uno /(x^ dos)
  • 2 multiplicar por x menos 1 dividir por x menos 1 dividir por (x al cuadrado )
  • dos multiplicar por x menos uno dividir por x menos uno dividir por (x en el grado dos)
  • 2*x-1/x-1/(x2)
  • 2*x-1/x-1/x2
  • 2*x-1/x-1/(x²)
  • 2*x-1/x-1/(x en el grado 2)
  • 2x-1/x-1/(x^2)
  • 2x-1/x-1/(x2)
  • 2x-1/x-1/x2
  • 2x-1/x-1/x^2
  • 2*x-1 dividir por x-1 dividir por (x^2)
  • 2*x-1/x-1/(x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 2*x+1/x-1/(x^2)
  • 2*x-1/x+1/(x^2)
Resolución de integrales/ (x^2)/ x-1/x/ 2*x-1/ 1/x-1/ 2*x-1/x-1/(x^2)

Integral de 2*x-1/x-1/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |  /      1   1 \   
 |  |2*x - - - --| dx
 |  |      x    2|   
 |  \          x /   
 |                   
/                    
1
∫12((2x−1x)−1x2) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(2 x - \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(2*x - 1/x - 1/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1x) dx=−∫1x dx\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(x)- \log{\left(x \right)}

      El resultado es: x2−log⁡(x)x^{2} - \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 | /      1   1 \         
 | |2*x - - - --| dx = nan
 | |      x    2|         
 | \          x /         
 |                        
/
∫((2x−1x)−1x2) dx=NaN\int \left(\left(2 x - \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/2 - log(2)
52−log⁡(2)\frac{5}{2} - \log{\left(2 \right)} 
=
= 
5/2 - log(2)
52−log⁡(2)\frac{5}{2} - \log{\left(2 \right)} 
5/2 - log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.80685281944005
1.80685281944005

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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