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Resolución de integrales/ 1/x-1

Integral de 1/x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /1    \   
 |  |- - 1| dx
 |  \x    /   
 |            
/             
0
∫01(−1+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(-1 + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: −x+log⁡(x)- x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x+log⁡(x)+constant- x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+log⁡(x)+constant- x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | /1    \                    
 | |- - 1| dx = C - x + log(x)
 | \x    /                    
 |                            
/
∫(−1+1x) dx=C−x+log⁡(x)\int \left(-1 + \frac{1}{x}\right)\, dx = C - x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
43.0904461339929
43.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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