Sr Examen

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Integral de x/(2x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |  2*x + 4   
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{x}{2 x + 4}\, dx$$
Integral(x/(2*x + 4), (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    x             x             
 | ------- dx = C + - - log(2 + x)
 | 2*x + 4          2             
 |                                
/                                 
$$\int \frac{x}{2 x + 4}\, dx = C + \frac{x}{2} - \log{\left(x + 2 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1 - log(5) + log(3)
$$- \log{\left(5 \right)} + 1 + \log{\left(3 \right)}$$
=
=
1 - log(5) + log(3)
$$- \log{\left(5 \right)} + 1 + \log{\left(3 \right)}$$
1 - log(5) + log(3)
Respuesta numérica [src]
0.489174376234009
0.489174376234009

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.