Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x/(2x+ cuatro)
x dividir por (2x más 4)
x dividir por (2x más cuatro)
x/2x+4
x dividir por (2x+4)
x/(2x+4)dx
Expresiones semejantes
x/(2x-4)
dx/(2*x+4)
dx/((2x+4)^2)

Resolución de integrales/ (2x+4)/ x/(2x+4)

Integral de x/(2x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |  2*x + 4   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{x}{2 x + 4}\, dx$$

Integral(x/(2*x + 4), (x, 1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{2 x + 4} = \frac{1}{2} - \frac{1}{x + 2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 2 \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \log{\left(x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    x             x             
 | ------- dx = C + - - log(2 + x)
 | 2*x + 4          2             
 |                                
/

$$\int \frac{x}{2 x + 4}\, dx = C + \frac{x}{2} - \log{\left(x + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - log(5) + log(3)

$$- \log{\left(5 \right)} + 1 + \log{\left(3 \right)}$$

1 - log(5) + log(3)

$$- \log{\left(5 \right)} + 1 + \log{\left(3 \right)}$$

1 - log(5) + log(3)

Respuesta numérica [src]

0.489174376234009

0.489174376234009

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/(2x+4) dx

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Definida a trozos:

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