Sr Examen
Integral de exp(x^2/2+x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | x | -- + x | 2 | e dx | / 3/4
$$\int\limits_{\frac{3}{4}}^{1} e^{\frac{x^{2}}{2} + x}\, dx$$
Integral(exp(x^2/2 + x), (x, 3/4, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
ErfRule(a=1/2, b=1, c=0, context=exp(x**2/2 + x), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 / ___ \ | x ___ ____ |\/ 2 *(1 + x)| -1/2 | -- + x \/ 2 *\/ pi *erfi|-------------|*e | 2 \ 2 / | e dx = C + -------------------------------------- | 2 /
$$\int e^{\frac{x^{2}}{2} + x}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ ____ |7*\/ 2 | -1/2
___ ____ / ___\ -1/2 \/ 2 *\/ pi *erfi|-------|*e
\/ 2 *\/ pi *erfi\\/ 2 /*e \ 8 /
------------------------------ - --------------------------------
2 2
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{7 \sqrt{2}}{8} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}}$$
=
=
/ ___\
___ ____ |7*\/ 2 | -1/2
___ ____ / ___\ -1/2 \/ 2 *\/ pi *erfi|-------|*e
\/ 2 *\/ pi *erfi\\/ 2 /*e \ 8 /
------------------------------ - --------------------------------
2 2
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{7 \sqrt{2}}{8} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(sqrt(2))*exp(-1/2)/2 - sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(7*sqrt(2)/8)*exp(-1/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.