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Resolución de integrales/ 8x^3sin(4x^4+2)

Integral de 8x^3sin(4x^4+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     3    /   4    \   
 |  8*x *sin\4*x  + 2/ dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} 8 x^{3} \sin{\left(4 x^{4} + 2 \right)}\, dx$$ 
Integral((8*x^3)*sin(4*x^4 + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                /   4    \
 |    3    /   4    \          cos\4*x  + 2/
 | 8*x *sin\4*x  + 2/ dx = C - -------------
 |                                   2      
/
$$\int 8 x^{3} \sin{\left(4 x^{4} + 2 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x^{4} + 2 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
cos(2)   cos(6)
------ - ------
  2        2
$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
cos(2)   cos(6)
------ - ------
  2        2
$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$ 
cos(2)/2 - cos(6)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.688158561598754
-0.688158561598754

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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