Sr Examen
Integral de cosx÷2-3sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
n - 6 / | | /cos(x) \ | |------ - 3*sin(x)| dx | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{n}{6}} \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$
Integral(cos(x)/2 - 3*sin(x), (x, 0, n/6))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | /cos(x) \ sin(x) | |------ - 3*sin(x)| dx = C + ------ + 3*cos(x) | \ 2 / 2 | /
$$\int \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
/n\
sin|-|
\6/ /n\
-3 + ------ + 3*cos|-|
2 \6/
$$\frac{\sin{\left(\frac{n}{6} \right)}}{2} + 3 \cos{\left(\frac{n}{6} \right)} - 3$$
=
=
/n\
sin|-|
\6/ /n\
-3 + ------ + 3*cos|-|
2 \6/
$$\frac{\sin{\left(\frac{n}{6} \right)}}{2} + 3 \cos{\left(\frac{n}{6} \right)} - 3$$
-3 + sin(n/6)/2 + 3*cos(n/6)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.