Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
e^x*dx/(dos +e^x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (2 más e en el grado x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (dos más e en el grado x)
ex*dx/(2+ex)
ex*dx/2+ex
e^xdx/(2+e^x)
exdx/(2+ex)
exdx/2+ex
e^xdx/2+e^x
e^x*dx dividir por (2+e^x)
Expresiones semejantes
e^x*dx/(2-e^x)
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ e^x*dx/ e^x*dx/(2+e^x)

Integral de e^x*dx/(2+e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  2 + E    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}\, dx$$

Integral(E^x/(2 + E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 2}\, du$
  1. que $u = u + 2$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 2 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 2 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 2$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\2 + E /
 |      x                     
 | 2 + E                      
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(3) + log(2 + E)

$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 + e \right)}$$

-log(3) + log(2 + E)

$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 + e \right)}$$

-log(3) + log(2 + E)

Respuesta numérica [src]

0.452832425263941

0.452832425263941

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^x*dx/(2+e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2