1 / | | (5*x - 8)*sin(x) | ---------------- dx | 4 | / 0
Integral(((5*x - 8)*sin(x))/4, (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | (5*x - 8)*sin(x) 5*sin(x) 5*x*cos(x) | ---------------- dx = C + 2*cos(x) + -------- - ---------- | 4 4 4 | /
3*cos(1) 5*sin(1) -2 + -------- + -------- 4 4
=
3*cos(1) 5*sin(1) -2 + -------- + -------- 4 4
-2 + 3*cos(1)/4 + 5*sin(1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.