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Integral de (3x-4)dx/4-8x-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /3*x - 4          2\   
 |  |------- - 8*x - x | dx
 |  \   4              /   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \left(- 8 x + \frac{3 x - 4}{4}\right)\right)\, dx$$
Integral((3*x - 4)/4 - 8*x - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                       2    3
 | /3*x - 4          2\              29*x    x 
 | |------- - 8*x - x | dx = C - x - ----- - --
 | \   4              /                8     3 
 |                                             
/                                              
$$\int \left(- x^{2} + \left(- 8 x + \frac{3 x - 4}{4}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{29 x^{2}}{8} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-119 
-----
  24 
$$- \frac{119}{24}$$
=
=
-119 
-----
  24 
$$- \frac{119}{24}$$
-119/24
Respuesta numérica [src]
-4.95833333333333
-4.95833333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.