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Resolución de integrales/ e^(x/2)/ -(32/(3e^(x/2)))

Integral de -(32/(3e^(x/2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2        
  /        
 |         
 |  -32    
 |  ---- dx
 |     x   
 |     -   
 |     2   
 |  3*E    
 |         
/          
0
∫02(−323ex2) dx\int\limits_{0}^{2} \left(- \frac{32}{3 e^{\frac{x}{2}}}\right)\, dx 
Integral(-32*exp(-x/2)/3, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−323ex2) dx=−32∫13ex2 dx\int \left(- \frac{32}{3 e^{\frac{x}{2}}}\right)\, dx = - 32 \int \frac{1}{3 e^{\frac{x}{2}}}\, dx

    1. que u=3ex2u = 3 e^{\frac{x}{2}}.

      Luego que du=3ex2dx2du = \frac{3 e^{\frac{x}{2}} dx}{2} y ponemos 2du2 du:

      ∫2u2 du\int \frac{2}{u^{2}}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u2 du=2∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −2u- \frac{2}{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −2e−x23- \frac{2 e^{- \frac{x}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 64e−x23\frac{64 e^{- \frac{x}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    64e−x23+constant\frac{64 e^{- \frac{x}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

64e−x23+constant\frac{64 e^{- \frac{x}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                     -x 
  /                  ---
 |                    2 
 | -32           64*e   
 | ---- dx = C + -------
 |    x             3   
 |    -                 
 |    2                 
 | 3*E                  
 |                      
/
∫(−323ex2) dx=C+64e−x23\int \left(- \frac{32}{3 e^{\frac{x}{2}}}\right)\, dx = C + \frac{64 e^{- \frac{x}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           -1
  64   64*e  
- -- + ------
  3      3
−643+643e- \frac{64}{3} + \frac{64}{3 e} 
=
= 
           -1
  64   64*e  
- -- + ------
  3      3
−643+643e- \frac{64}{3} + \frac{64}{3 e} 
-64/3 + 64*exp(-1)/3
Respuesta numérica [src] 
-13.4852385883426
-13.4852385883426

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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