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Resolución de integrales/ e^(2x)/ e^(-2x)/ √((e^(2x)-e^(-2x))^2+4)

Integral de √((e^(2x)-e^(-2x))^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |      _____________________   
 |     /               2        
 |    /  / 2*x    -2*x\         
 |  \/   \E    - E    /  + 4  dx
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(e^{2 x} - e^{- 2 x}\right)^{2} + 4}\, dx$$ 
Integral(sqrt((E^(2*x) - E^(-2*x))^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        x                      
                                       e                       
                                        /                      
                                       |                       
  /                                    |       _____________   
 |                                     |      /     1     4    
 |     _____________________           |     /  2 + -- + u     
 |    /               2                |    /        4         
 |   /  / 2*x    -2*x\                 |  \/        u          
 | \/   \E    - E    /  + 4  dx = C +  |  ------------------ du
 |                                     |          u            
/                                      |                       
                                      /
$$\int \sqrt{\left(e^{2 x} - e^{- 2 x}\right)^{2} + 4}\, dx = C + \int\limits^{e^{x}} \frac{\sqrt{u^{4} + 2 + \frac{1}{u^{4}}}}{u}\, du$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
3.62686040784702
3.62686040784702

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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