Sr Examen

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Integral de e^(x^(3)+1)x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |    3          
 |   x  + 1  2   
 |  E      *x  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3} + 1} x^{2}\, dx$$
Integral(E^(x^3 + 1)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                       3    
 |   3                  x  + 1
 |  x  + 1  2          e      
 | E      *x  dx = C + -------
 |                        3   
/                             
$$\int e^{x^{3} + 1} x^{2}\, dx = C + \frac{e^{x^{3} + 1}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       2
  E   e 
- - + --
  3   3 
$$- \frac{e}{3} + \frac{e^{2}}{3}$$
=
=
       2
  E   e 
- - + --
  3   3 
$$- \frac{e}{3} + \frac{e^{2}}{3}$$
-E/3 + exp(2)/3
Respuesta numérica [src]
1.55692475682387
1.55692475682387

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.