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Resolución de integrales/ cbrtx/ 1/x^1/ 3/4+x^6+1/x^13+1/cbrtx^4

Integral de 3/4+x^6+1/x^13+1/cbrtx^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /3    6    1      1   \   
 |  |- + x  + --- + ------| dx
 |  |4         13        4|   
 |  |         x     3 ___ |   
 |  \               \/ x  /   
 |                            
/                             
0
∫01(((x6+34)+1x13)+1(x3)4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(x^{6} + \frac{3}{4}\right) + \frac{1}{x^{13}}\right) + \frac{1}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4}}\right)\, dx 
Integral(3/4 + x^6 + 1/(x^13) + 1/((x^(1/3))^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫34 dx=3x4\int \frac{3}{4}\, dx = \frac{3 x}{4}

        El resultado es: x77+3x4\frac{x^{7}}{7} + \frac{3 x}{4}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −112x12- \frac{1}{12 x^{12}}

      El resultado es: x77+3x4−112x12\frac{x^{7}}{7} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{12 x^{12}}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −3x3- \frac{3}{\sqrt[3]{x}}

    El resultado es: x77+3x4−112x12−3x3\frac{x^{7}}{7} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{12 x^{12}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x77+3x4−112x12−3x3+constant\frac{x^{7}}{7} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{12 x^{12}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x77+3x4−112x12−3x3+constant\frac{x^{7}}{7} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{12 x^{12}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                    7      
 | /3    6    1      1   \            3       1      x    3*x
 | |- + x  + --- + ------| dx = C - ----- - ------ + -- + ---
 | |4         13        4|          3 ___       12   7     4 
 | |         x     3 ___ |          \/ x    12*x             
 | \               \/ x  /                                   
 |                                                           
/
∫(((x6+34)+1x13)+1(x3)4) dx=C+x77+3x4−112x12−3x3\int \left(\left(\left(x^{6} + \frac{3}{4}\right) + \frac{1}{x^{13}}\right) + \frac{1}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4}}\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{12 x^{12}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5e505e50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.68134433999295e+227
6.68134433999295e+227

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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