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Resolución de integrales/ (2*x-5)/ sin(2*x-5)

Integral de sin(2*x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                
  -                
  2                
  /                
 |                 
 |  sin(2*x - 5) dx
 |                 
/                  
p                  
-                  
4
$$\int\limits_{\frac{p}{4}}^{\frac{p}{2}} \sin{\left(2 x - 5 \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(2*x - 5), (x, p/4, p/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                       cos(2*x - 5)
 | sin(2*x - 5) dx = C - ------------
 |                            2      
/
$$\int \sin{\left(2 x - 5 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(2 x - 5 \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   /     p\              
cos|-5 + -|              
   \     2/   cos(-5 + p)
----------- - -----------
     2             2
$$\frac{\cos{\left(\frac{p}{2} - 5 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(p - 5 \right)}}{2}$$ 
=
= 
   /     p\              
cos|-5 + -|              
   \     2/   cos(-5 + p)
----------- - -----------
     2             2
$$\frac{\cos{\left(\frac{p}{2} - 5 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(p - 5 \right)}}{2}$$ 
cos(-5 + p/2)/2 - cos(-5 + p)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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