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Resolución de integrales/ (x-1)/ (sqrt(x-1))/x

Integral de (sqrt(x-1))/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x - 1    
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{\sqrt{x - 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x - 1)/x, (x, 1, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |   _______                                           
 | \/ x - 1                 /  ________\       ________
 | --------- dx = C - 2*atan\\/ -1 + x / + 2*\/ -1 + x 
 |     x                                               
 |                                                     
/
$$\int \frac{\sqrt{x - 1}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 1} - 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x - 1} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               /  ___\
               |\/ 5 |
4 - pi + 2*asin|-----|
               \  5  /
$$- \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} + 4$$ 
=
= 
               /  ___\
               |\/ 5 |
4 - pi + 2*asin|-----|
               \  5  /
$$- \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} + 4$$ 
4 - pi + 2*asin(sqrt(5)/5)
Respuesta numérica [src] 
1.78570256441182
1.78570256441182

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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