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Resolución de integrales/ e^(-a*x)/ a*e^(-a*x)

Integral de a*e^(-a*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     -a*x   
 |  a*E     dx
 |            
/             
t
$$\int\limits_{t}^{1} e^{- a x} a\, dx$$ 
Integral(a*E^((-a)*x), (x, t, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   //   x     for a = 0\
 |                    ||                  |
 |    -a*x            ||  -a*x            |
 | a*E     dx = C + a*|<-e                |
 |                    ||-------  otherwise|
/                     ||   a              |
                      \\                  /
$$\int e^{- a x} a\, dx = C + a \left(\begin{cases} x & \text{for}\: a = 0 \\- \frac{e^{- a x}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   -a    -a*t
- e   + e
$$e^{- a t} - e^{- a}$$ 
=
= 
   -a    -a*t
- e   + e
$$e^{- a t} - e^{- a}$$ 
-exp(-a) + exp(-a*t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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