Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Límite de la función:
x/(1-x)
Derivada de:
x/(1-x)
Gráfico de la función y =:
x/(1-x)
Expresiones idénticas
x/(uno -x)
x dividir por (1 menos x)
x dividir por (uno menos x)
x/1-x
x dividir por (1-x)
x/(1-x)dx
Expresiones semejantes
sqrt((1+x)/(1-x))
(1+x)/(1-x)
x/(1+x)
x/(1-(x^4))
xdx/(1-x^2)^1/2
x^3*dx/(1-x^8)

Resolución de integrales/ (1-x)/ x/(1-x)

Integral de x/(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  1 - x   
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{1 - x}\, dx$$

Integral(x/(1 - x), (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{1 - x} = -1 - \frac{1}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $- x - \log{\left(x - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{1 - x} = - \frac{x}{x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x - 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |   x                           
 | ----- dx = C - x - log(-1 + x)
 | 1 - x                         
 |                               
/

$$\int \frac{x}{1 - x}\, dx = C - x - \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-45.0909315363185

-45.0909315363185

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2