Sr Examen
Integral de √x/(x-2)^(1/3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ___ | \/ x | --------- dx | 3 _______ | \/ x - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x - 2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/(x - 2)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
-pi*I / ------ _ | 2/3 3/2 3 |_ /1/3, 3/2 | x\ | ___ 2 *x *e * | | | -| | \/ x 2 1 \ 5/2 | 2/ | --------- dx = C + ------------------------------------- | 3 _______ 3 | \/ x - 2 | /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x - 2}}\, dx = C + \frac{2^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2}} e^{- \frac{i \pi}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x}{2}} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-pi*I
------ _
2/3 3 |_ /1/3, 3/2 | \
2 *e * | | | 1/2|
2 1 \ 5/2 | /
----------------------------------
3
$$\frac{2^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{2}} \right)}}{3}$$
=
=
-pi*I
------ _
2/3 3 |_ /1/3, 3/2 | \
2 *e * | | | 1/2|
2 1 \ 5/2 | /
----------------------------------
3
$$\frac{2^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{2}} \right)}}{3}$$
2^(2/3)*exp(-pi*i/3)*hyper((1/3, 3/2), (5/2,), 1/2)/3
Respuesta numérica
[src]
(0.300270169530141 - 0.520083189623525j)
(0.300270169530141 - 0.520083189623525j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.