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Resolución de integrales/ (1/3)/ (x-2)/ √x/(x-2)^(1/3)

Integral de √x/(x-2)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |  3 _______   
 |  \/ x - 2    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x - 2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(x - 2)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 -pi*I                     
  /                              ------   _                
 |                     2/3  3/2    3     |_  /1/3, 3/2 | x\
 |     ___            2   *x   *e      * |   |         | -|
 |   \/ x                               2  1 \  5/2    | 2/
 | --------- dx = C + -------------------------------------
 | 3 _______                            3                  
 | \/ x - 2                                                
 |                                                         
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x - 2}}\, dx = C + \frac{2^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2}} e^{- \frac{i \pi}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x}{2}} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      -pi*I                       
      ------   _                  
 2/3    3     |_  /1/3, 3/2 |    \
2   *e      * |   |         | 1/2|
             2  1 \  5/2    |    /
----------------------------------
                3
$$\frac{2^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{2}} \right)}}{3}$$ 
=
= 
      -pi*I                       
      ------   _                  
 2/3    3     |_  /1/3, 3/2 |    \
2   *e      * |   |         | 1/2|
             2  1 \  5/2    |    /
----------------------------------
                3
$$\frac{2^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{2}} \right)}}{3}$$ 
2^(2/3)*exp(-pi*i/3)*hyper((1/3, 3/2), (5/2,), 1/2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.300270169530141 - 0.520083189623525j)
(0.300270169530141 - 0.520083189623525j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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