Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^a
Expresiones idénticas
(cinco (/ siete -ctg(x/ dos)))*(uno /(sin^ dos (x/ dos)))
(5( dividir por 7 menos ctg(x dividir por 2))) multiplicar por (1 dividir por ( seno de al cuadrado (x dividir por 2)))
(cinco ( dividir por siete menos ctg(x dividir por dos))) multiplicar por (uno dividir por ( seno de en el grado dos (x dividir por dos)))
(5(/7-ctg(x/2)))*(1/(sin2(x/2)))
5/7-ctgx/2*1/sin2x/2
(5(/7-ctg(x/2)))*(1/(sin²(x/2)))
(5(/7-ctg(x/2)))*(1/(sin en el grado 2(x/2)))
(5(/7-ctg(x/2)))(1/(sin^2(x/2)))
(5(/7-ctg(x/2)))(1/(sin2(x/2)))
5/7-ctgx/21/sin2x/2
5/7-ctgx/21/sin^2x/2
(5( dividir por 7-ctg(x dividir por 2)))*(1 dividir por (sin^2(x dividir por 2)))
(5(/7-ctg(x/2)))*(1/(sin^2(x/2)))dx
Expresiones semejantes
(5(/7+ctg(x/2)))*(1/(sin^2(x/2)))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin^(4)(x)
sin(4t)
sin(3_2x)dx
sin2x/2

Resolución de integrales/ (5(/7-ctg(x/2)))*(1/(sin^2(x/2)))

Integral de (5(/7-ctg(x/2)))*(1/(sin^2(x/2))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    /       /x\\   
 |  5*|7 - cot|-||   
 |    \       \2//   
 |  -------------- dx
 |        2/x\       
 |     sin |-|       
 |         \2/       
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 \left(7 - \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$

Integral((5*(7 - cot(x/2)))/sin(x/2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 \left(7 - \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} = - \frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)} - 35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)} - 35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)} - 35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)} - 35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} = \frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = 5 \int \frac{\cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)\, dx = - 35 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{70 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    El resultado es: $\frac{70 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{5}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{70 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{5}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 \left(7 - \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} = - \frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{\cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{35}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = 35 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{70 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{70 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{5}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{10 \left(- 7 \cos{\left(x \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 7\right)}{\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{10 \left(- 7 \cos{\left(x \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 7\right)}{\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 \left(- 7 \cos{\left(x \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 7\right)}{\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |   /       /x\\                          /x\
 | 5*|7 - cot|-||                    70*cos|-|
 |   \       \2//             5            \2/
 | -------------- dx = C + ------- - ---------
 |       2/x\                 2/x\        /x\ 
 |    sin |-|              sin |-|     sin|-| 
 |        \2/                  \2/        \2/ 
 |                                            
/

$$\int \frac{5 \left(7 - \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C - \frac{70 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{5}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-3.66146015161397e+39

-3.66146015161397e+39

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5(/7-ctg(x/2)))*(1/(sin^2(x/2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2