Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
cinco *e^((-x)/ dos)
5 multiplicar por e en el grado (( menos x) dividir por 2)
cinco multiplicar por e en el grado (( menos x) dividir por dos)
5*e((-x)/2)
5*e-x/2
5e^((-x)/2)
5e((-x)/2)
5e-x/2
5e^-x/2
5*e^((-x) dividir por 2)
5*e^((-x)/2)dx
Expresiones semejantes
5*e^((x)/2)

Resolución de integrales/ e^((-x)/2)/ 5*e^((-x)/2)

Integral de 5*e^((-x)/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     -x    
 |     ---   
 |      2    
 |  5*E    dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx$$

Integral(5*E^((-x)/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx = 5 \int e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx$
1. que $u = \frac{\left(-1\right) x}{2}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 10 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}$
Ahora simplificar:

$- 10 e^{- \frac{x}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 10 e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 10 e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |    -x               -x 
 |    ---              ---
 |     2                2 
 | 5*E    dx = C - 10*e   
 |                        
/

$$\int 5 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx = C - 10 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         -1/2
10 - 10*e

$$10 - \frac{10}{e^{\frac{1}{2}}}$$

         -1/2
10 - 10*e

$$10 - \frac{10}{e^{\frac{1}{2}}}$$

10 - 10*exp(-1/2)

Respuesta numérica [src]

3.93469340287367

3.93469340287367

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 5*e^((-x)/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución