Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (-x^3)/ x^2*e^(-x^3)

Integral de x^2*e^(-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |        3   
 |   2  -x    
 |  x *E    dx
 |            
/             
1
∫1∞e−x3x2 dx\int\limits_{1}^{\infty} e^{- x^{3}} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*E^(-x^3), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que u=−x3u = - x^{3}.

    Luego que du=−3x2dxdu = - 3 x^{2} dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

    ∫(−eu3) du\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu3- \frac{e^{u}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−x33- \frac{e^{- x^{3}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x33+constant- \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x33+constant- \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                     3
 |       3           -x 
 |  2  -x           e   
 | x *E    dx = C - ----
 |                   3  
/
∫e−x3x2 dx=C−e−x33\int e^{- x^{3}} x^{2}\, dx = C - \frac{e^{- x^{3}}}{3}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -1
e  
---
 3
13e\frac{1}{3 e} 
=
= 
 -1
e  
---
 3
13e\frac{1}{3 e} 
exp(-1)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор