Sr Examen
Integral de (5^x+e^(3x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x 3*x\ | \5 + E / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5^{x} + e^{3 x}\right)\, dx$$
Integral(5^x + E^(3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3*x x | / x 3*x\ e 5 | \5 + E / dx = C + ---- + ------ | 3 log(5) /
$$\int \left(5^{x} + e^{3 x}\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + \frac{e^{3 x}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 1 4 e - - + ------ + -- 3 log(5) 3
$$- \frac{1}{3} + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{e^{3}}{3}$$
=
=
3 1 4 e - - + ------ + -- 3 log(5) 3
$$- \frac{1}{3} + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{e^{3}}{3}$$
-1/3 + 4/log(5) + exp(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.