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Resolución de integrales/ (1/3)/ 1+x^4/ (x/(1+x^4)^(1/3))

Integral de (x/(1+x^4)^(1/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(1 + x^4)^(1/3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             _                       
  /                      2  |_  /1/3, 1/2 |  4  pi*I\
 |                      x * |   |         | x *e    |
 |      x                  2  1 \  3/2    |         /
 | ----------- dx = C + -----------------------------
 |    ________                        2              
 | 3 /      4                                        
 | \/  1 + x                                         
 |                                                   
/
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{i \pi}} \right)}}{2}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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