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Resolución de integrales/ (4x-5)/ (4x-5)dx/2ч^2-5x+17

Integral de (4x-5)dx/2ч^2-5x+17 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /4*x - 5  2           \   
 |  |-------*x  - 5*x + 17| dx
 |  \   2                 /   
 |                            
/                             
0
∫01((x24x−52−5x)+17) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} \frac{4 x - 5}{2} - 5 x\right) + 17\right)\, dx 
Integral(((4*x - 5)/2)*x^2 - 5*x + 17, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        x24x−52=2x3−5x22x^{2} \frac{4 x - 5}{2} = 2 x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−5x22) dx=−5∫x2 dx2\int \left(- \frac{5 x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{5 \int x^{2}\, dx}{2}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −5x36- \frac{5 x^{3}}{6}

        El resultado es: x42−5x36\frac{x^{4}}{2} - \frac{5 x^{3}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x) dx=−5∫x dx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

      El resultado es: x42−5x36−5x22\frac{x^{4}}{2} - \frac{5 x^{3}}{6} - \frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫17 dx=17x\int 17\, dx = 17 x

    El resultado es: x42−5x36−5x22+17x\frac{x^{4}}{2} - \frac{5 x^{3}}{6} - \frac{5 x^{2}}{2} + 17 x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x3−5x2−15x+102)6\frac{x \left(3 x^{3} - 5 x^{2} - 15 x + 102\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x3−5x2−15x+102)6+constant\frac{x \left(3 x^{3} - 5 x^{2} - 15 x + 102\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x3−5x2−15x+102)6+constant\frac{x \left(3 x^{3} - 5 x^{2} - 15 x + 102\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                   4             2      3
 | /4*x - 5  2           \          x           5*x    5*x 
 | |-------*x  - 5*x + 17| dx = C + -- + 17*x - ---- - ----
 | \   2                 /          2            2      6  
 |                                                         
/
∫((x24x−52−5x)+17) dx=C+x42−5x36−5x22+17x\int \left(\left(x^{2} \frac{4 x - 5}{2} - 5 x\right) + 17\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - \frac{5 x^{3}}{6} - \frac{5 x^{2}}{2} + 17 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
85/6
856\frac{85}{6} 
=
= 
85/6
856\frac{85}{6} 
85/6
Respuesta numérica [src] 
14.1666666666667
14.1666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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