Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /2sin(3x)
1 dividir por 2 seno de (3x)
uno dividir por 2 seno de (3x)
1/2sin3x
1 dividir por 2sin(3x)
1/2sin(3x)dx
Expresiones semejantes
1/(x^(1/2)(sin(3(x)^(1/2)))^2)

Resolución de integrales/ sin(3x)/ 1/2sin(3x)

Integral de 1/2sin(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
  /            
 |             
 |  sin(3*x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{2}\, dx$$

Integral(sin(3*x)/2, (x, 0, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{2}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | sin(3*x)          cos(3*x)
 | -------- dx = C - --------
 |    2                 6    
 |                           
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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