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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ dos /(cuatro *x+ cinco)
x al cuadrado dividir por (4 multiplicar por x más 5)
x en el grado dos dividir por (cuatro multiplicar por x más cinco)
x2/(4*x+5)
x2/4*x+5
x²/(4*x+5)
x en el grado 2/(4*x+5)
x^2/(4x+5)
x2/(4x+5)
x2/4x+5
x^2/4x+5
x^2 dividir por (4*x+5)
x^2/(4*x+5)dx
Expresiones semejantes
x^2/(4*x-5)

Resolución de integrales/ (4*x+5)/ x^2/(4*x+5)

Integral de x^2/(4*x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      2     
 |     x      
 |  ------- dx
 |  4*x + 5   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{4 x + 5}\, dx$$

Integral(x^2/(4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{4 x + 5} = \frac{x}{4} - \frac{5}{16} + \frac{25}{16 \left(4 x + 5\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{4}\, dx = \frac{\int x\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{8}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{5}{16}\right)\, dx = - \frac{5 x}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{25}{16 \left(4 x + 5\right)}\, dx = \frac{25 \int \frac{1}{4 x + 5}\, dx}{16}$
  1. que $u = 4 x + 5$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(4 x + 5 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{64}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{8} - \frac{5 x}{16} + \frac{25 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{64}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{5 x}{16} + \frac{25 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{5 x}{16} + \frac{25 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |     2                   2                  
 |    x             5*x   x    25*log(5 + 4*x)
 | ------- dx = C - --- + -- + ---------------
 | 4*x + 5           16   8           64      
 |                                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{4 x + 5}\, dx = C + \frac{x^{2}}{8} - \frac{5 x}{16} + \frac{25 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{64}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3    25*log(5)   25*log(9)
- -- - --------- + ---------
  16       64          64

$$- \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{64} - \frac{3}{16} + \frac{25 \log{\left(9 \right)}}{64}$$

  3    25*log(5)   25*log(9)
- -- - --------- + ---------
  16       64          64

$$- \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{64} - \frac{3}{16} + \frac{25 \log{\left(9 \right)}}{64}$$

-3/16 - 25*log(5)/64 + 25*log(9)/64

Respuesta numérica [src]

0.0421041659773902

0.0421041659773902

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(4*x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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