Sr Examen

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Integral de (x)/(1+2x^2)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |            3   
 |  /       2\    
 |  \1 + 2*x /    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{-2} \frac{x}{\left(2 x^{2} + 1\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x/(1 + 2*x^2)^3, (x, 0, -2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |      x                     1      
 | ----------- dx = C - -------------
 |           3                      2
 | /       2\             /       2\ 
 | \1 + 2*x /           8*\1 + 2*x / 
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x}{\left(2 x^{2} + 1\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{8 \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
10
--
81
$$\frac{10}{81}$$
=
=
10
--
81
$$\frac{10}{81}$$
10/81
Respuesta numérica [src]
0.123456790123457
0.123456790123457

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.