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Resolución de integrales/ t^2+1/ *t^5/(t^2+1)(t+1)

Integral de *t^5/(t^2+1)(t+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     5             
 |    t              
 |  ------*(t + 1) dt
 |   2               
 |  t  + 1           
 |                   
/                    
0
∫01t5t2+1(t+1) dt\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{5}}{t^{2} + 1} \left(t + 1\right)\, dt 
Integral((t^5/(t^2 + 1))*(t + 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |    5                           /     2\              2    3    4    5
 |   t                         log\1 + t /             t    t    t    t 
 | ------*(t + 1) dt = C + t + ----------- - atan(t) - -- - -- + -- + --
 |  2                               2                  2    3    4    5 
 | t  + 1                                                               
 |                                                                      
/
∫t5t2+1(t+1) dt=C+t55+t44−t33−t22+t+log⁡(t2+1)2−atan⁡(t)\int \frac{t^{5}}{t^{2} + 1} \left(t + 1\right)\, dt = C + \frac{t^{5}}{5} + \frac{t^{4}}{4} - \frac{t^{3}}{3} - \frac{t^{2}}{2} + t + \frac{\log{\left(t^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(t \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
37   log(2)   pi
-- + ------ - --
60     2      4
−π4+log⁡(2)2+3760- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{37}{60} 
=
= 
37   log(2)   pi
-- + ------ - --
60     2      4
−π4+log⁡(2)2+3760- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{37}{60} 
37/60 + log(2)/2 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.177842093549191
0.177842093549191

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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