Sr Examen
Integral de *t^5/(t^2+1)(t+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 5 | t | ------*(t + 1) dt | 2 | t + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{5}}{t^{2} + 1} \left(t + 1\right)\, dt$$
Integral((t^5/(t^2 + 1))*(t + 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 5 / 2\ 2 3 4 5 | t log\1 + t / t t t t | ------*(t + 1) dt = C + t + ----------- - atan(t) - -- - -- + -- + -- | 2 2 2 3 4 5 | t + 1 | /
$$\int \frac{t^{5}}{t^{2} + 1} \left(t + 1\right)\, dt = C + \frac{t^{5}}{5} + \frac{t^{4}}{4} - \frac{t^{3}}{3} - \frac{t^{2}}{2} + t + \frac{\log{\left(t^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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37 log(2) pi -- + ------ - -- 60 2 4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{37}{60}$$
=
=
37 log(2) pi -- + ------ - -- 60 2 4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{37}{60}$$
37/60 + log(2)/2 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.