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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
sin(x)/(uno -sin(x))
seno de (x) dividir por (1 menos seno de (x))
seno de (x) dividir por (uno menos seno de (x))
sinx/1-sinx
sin(x) dividir por (1-sin(x))
sin(x)/(1-sin(x))dx
Expresiones semejantes
(1+sin(x))/(1-sin(x))
sin(x)/(1+sin(x))
sinx/(1-sinx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(x)/(1-sin(x))

Integral de sin(x)/(1-sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 - sin(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(x)/(1 - sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x - 2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x - 2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x - 2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       /x\ 
 |                                                   x*tan|-| 
 |   sin(x)                 2             x               \2/ 
 | ---------- dx = C - ----------- + ----------- - -----------
 | 1 - sin(x)                  /x\           /x\           /x\
 |                     -1 + tan|-|   -1 + tan|-|   -1 + tan|-|
/                              \2/           \2/           \2/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           1            tan(1/2)  
-2 - ------------- - -------------
     -1 + tan(1/2)   -1 + tan(1/2)

$$-2 - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{1}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$

           1            tan(1/2)  
-2 - ------------- - -------------
     -1 + tan(1/2)   -1 + tan(1/2)

$$-2 - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{1}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$

-2 - 1/(-1 + tan(1/2)) - tan(1/2)/(-1 + tan(1/2))

Respuesta numérica [src]

1.40822344233583

1.40822344233583

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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