Sr Examen

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Integral de (-x^(3)+17)^5x^(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |             5      
 |  /   3     \   2   
 |  \- x  + 17/ *x  dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(17 - x^{3}\right)^{5}\, dx$$
Integral((-x^3 + 17)^5*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                     6
 |            5             /   3     \ 
 | /   3     \   2          \- x  + 17/ 
 | \- x  + 17/ *x  dx = C - ------------
 |                               18     
/                                       
$$\int x^{2} \left(17 - x^{3}\right)^{5}\, dx = C - \frac{\left(17 - x^{3}\right)^{6}}{18}$$
Gráfica
Respuesta [src]
817817/2
$$\frac{817817}{2}$$
=
=
817817/2
$$\frac{817817}{2}$$
817817/2
Respuesta numérica [src]
408908.5
408908.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.