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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
x*(e^x+e^ uno -3x^ dos)
x multiplicar por (e en el grado x más e en el grado 1 menos 3x al cuadrado )
x multiplicar por (e en el grado x más e en el grado uno menos 3x en el grado dos)
x*(ex+e1-3x2)
x*ex+e1-3x2
x*(e^x+e^1-3x²)
x*(e en el grado x+e en el grado 1-3x en el grado 2)
x(e^x+e^1-3x^2)
x(ex+e1-3x2)
xex+e1-3x2
xe^x+e^1-3x^2
x*(e^x+e^1-3x^2)dx
Expresiones semejantes
x*(e^x+e^1+3x^2)
x*(e^x-e^1-3x^2)

Resolución de integrales/ -3x^2/ e^1-3x/ x*(e^x+e^1-3x^2)

Integral de x*(e^x+e^1-3x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |    / x    1      2\   
 |  x*\E  + E  - 3*x / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(- 3 x^{2} + \left(e^{x} + e^{1}\right)\right)\, dx$$

Integral(x*(E^x + E^1 - 3*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(- 3 x^{2} + \left(e^{x} + e^{1}\right)\right) = - 3 x^{3} + x e^{x} + e x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{3}\right)\, dx = - 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x\, dx = e \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{e x^{2}}{2} + x e^{x} - e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{e x^{2}}{2} + x e^{x} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{e x^{2}}{2} + x e^{x} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                     4             2
 |   / x    1      2\           x   3*x       x   E*x 
 | x*\E  + E  - 3*x / dx = C - e  - ---- + x*e  + ----
 |                                   4             2  
/

$$\int x \left(- 3 x^{2} + \left(e^{x} + e^{1}\right)\right)\, dx = C - \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{e x^{2}}{2} + x e^{x} - e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   E
- + -
4   2

$$\frac{1}{4} + \frac{e}{2}$$

1   E
- + -
4   2

$$\frac{1}{4} + \frac{e}{2}$$

1/4 + E/2

Respuesta numérica [src]

1.60914091422952

1.60914091422952

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x*(e^x+e^1-3x^2) dx

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