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Resolución de integrales/ dx/(3x-4)^(1/5)

Integral de dx/(3x-4)^(1/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  5 _________   
 |  \/ 3*x - 4    
 |                
/                 
0
∫0113x−45 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[5]{3 x - 4}}\, dx 
Integral(1/((3*x - 4)^(1/5)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x−45u = \sqrt[5]{3 x - 4}.

    Luego que du=3dx5(3x−4)45du = \frac{3 dx}{5 \left(3 x - 4\right)^{\frac{4}{5}}} y ponemos 5du3\frac{5 du}{3}:

    ∫5u33 du\int \frac{5 u^{3}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=5∫u3 du3\int u^{3}\, du = \frac{5 \int u^{3}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 5u412\frac{5 u^{4}}{12}

    Si ahora sustituir uu más en:

    5(3x−4)4512\frac{5 \left(3 x - 4\right)^{\frac{4}{5}}}{12}

  2. Ahora simplificar:

    5(3x−4)4512\frac{5 \left(3 x - 4\right)^{\frac{4}{5}}}{12}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5(3x−4)4512+constant\frac{5 \left(3 x - 4\right)^{\frac{4}{5}}}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5(3x−4)4512+constant\frac{5 \left(3 x - 4\right)^{\frac{4}{5}}}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 4/5
 |      1               5*(3*x - 4)   
 | ----------- dx = C + --------------
 | 5 _________                12      
 | \/ 3*x - 4                         
 |                                    
/
∫13x−45 dx=C+5(3x−4)4512\int \frac{1}{\sqrt[5]{3 x - 4}}\, dx = C + \frac{5 \left(3 x - 4\right)^{\frac{4}{5}}}{12}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4/5         4/5  3/5
5*(-1)      5*(-1)   *2   
--------- - --------------
    12            6
−5(−1)45⋅2356+5(−1)4512- \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}}{6} + \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}}{12} 
=
= 
      4/5         4/5  3/5
5*(-1)      5*(-1)   *2   
--------- - --------------
    12            6
−5(−1)45⋅2356+5(−1)4512- \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}}{6} + \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}}{12} 
5*(-1)^(4/5)/12 - 5*(-1)^(4/5)*2^(3/5)/6
Respuesta numérica [src] 
(0.684776636479236 - 0.497519348586632j)
(0.684776636479236 - 0.497519348586632j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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