Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3/√x
Integral de (3×sin(x)+1)^0.5×cos(x)
Integral de 2x/y
Integral de 1÷cosx
Expresiones idénticas
dx/√ tres -√x^ dos
dx dividir por √3 menos √x al cuadrado
dx dividir por √ tres menos √x en el grado dos
dx/√3-√x2
dx/√3-√x²
dx/√3-√x en el grado 2
dx dividir por √3-√x^2
Expresiones semejantes
dx/√3+√x^2
Expresiones con funciones
dx
dx/(a-bx)
dx/(cos^25x)
dx/(a+bx)^c
dx/(7*x^2+4)
dx/6

Integral de dx/√3-√x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /             2\   
 |  |  1       ___ |   
 |  |----- - \/ x  | dx
 |  |  ___         |   
 |  \\/ 3          /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3)) - (sqrt(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = - \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{3}}\, dx = \frac{\sqrt{3}}{3} x$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 \sqrt{3}\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 \sqrt{3}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 \sqrt{3}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /             2\           2       ___
 | |  1       ___ |          x      \/ 3 
 | |----- - \/ x  | dx = C - -- + x*-----
 | |  ___         |          2        3  
 | \\/ 3          /                      
 |                                       
/

$$\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  2     3

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  2     3

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-1/2 + sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.0773502691896258

0.0773502691896258

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/√3-√x^2 dx

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