Sr Examen

Integral de dx\xsqrt1+lnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E                    
  /                    
 |                     
 |  /  ___         \   
 |  |\/ 1          |   
 |  |----- + log(x)| dx
 |  \  x           /   
 |                     
/                      
1                      
$$\int\limits_{1}^{e} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(1)/x + log(x), (x, 1, E))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | /  ___         \                               
 | |\/ 1          |                               
 | |----- + log(x)| dx = C - x + x*log(x) + log(x)
 | \  x           /                               
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)} - x + \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2
$$2$$
=
=
2
$$2$$
2
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.