Sr Examen
Integral de 6*x/(x^3-8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 6*x | ------ dx | 3 | x - 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x}{x^{3} - 8}\, dx$$
Integral((6*x)/(x^3 - 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2 \ / ___ \ | 6*x log\4 + x + 2*x/ ___ |\/ 3 *(1 + x)| | ------ dx = C - ----------------- + \/ 3 *atan|-------------| + log(-2 + x) | 3 2 \ 3 / | x - 8 | /
$$\int \frac{6 x}{x^{3} - 8}\, dx = C + \log{\left(x - 2 \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}}{2} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ ___ log(4) log(7) ___ |2*\/ 3 | pi*\/ 3 ------ - log(2) - ------ + \/ 3 *atan|-------| - -------- 2 2 \ 3 / 6
$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \pi}{6} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}$$
=
=
/ ___\ ___ log(4) log(7) ___ |2*\/ 3 | pi*\/ 3 ------ - log(2) - ------ + \/ 3 *atan|-------| - -------- 2 2 \ 3 / 6
$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \pi}{6} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}$$
log(4)/2 - log(2) - log(7)/2 + sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3) - pi*sqrt(3)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.