Sr Examen
Integral de sqrt(x)*(e^(x^2)-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / / 2\ \ | ___ | \x / | | \/ x *\E - 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \left(e^{x^{2}} - 1\right)\, dx$$
Integral(sqrt(x)*(E^(x^2) - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ -3*pi*I | ------- | / / 2\ \ 3/2 4 / 2 pi*I\ | ___ | \x / | 2*x 3*e *Gamma(3/4)*lowergamma\3/4, x *e / | \/ x *\E - 1/ dx = C - ------ + ----------------------------------------------- | 3 8*Gamma(7/4) /
$$\int \sqrt{x} \left(e^{x^{2}} - 1\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, x^{2} e^{i \pi}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
Respuesta
[src]
-3*pi*I
-------
4 / pi*I\
2 3*e *Gamma(3/4)*lowergamma\3/4, e /
- - + --------------------------------------------
3 8*Gamma(7/4)
$$- \frac{2}{3} + \frac{3 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, e^{i \pi}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
-3*pi*I
-------
4 / pi*I\
2 3*e *Gamma(3/4)*lowergamma\3/4, e /
- - + --------------------------------------------
3 8*Gamma(7/4)
$$- \frac{2}{3} + \frac{3 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, e^{i \pi}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
-2/3 + 3*exp(-3*pi*i/4)*gamma(3/4)*lowergamma(3/4, exp_polar(pi*i))/(8*gamma(7/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.