Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
2x^ tres +cos2x
2x al cubo más coseno de 2x
2x en el grado tres más coseno de 2x
2x3+cos2x
2x³+cos2x
2x en el grado 3+cos2x
2x^3+cos2xdx
Expresiones semejantes
2x^3-cos2x

Resolución de integrales/ x^3+c/ cos2x/ 2x^3+cos2x

Integral de 2x^3+cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3           \   
 |  \2*x  + cos(2*x)/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 + cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                             4           
 | /   3           \          x    sin(2*x)
 | \2*x  + cos(2*x)/ dx = C + -- + --------
 |                            2       2    
/

$$\int \left(2 x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   sin(2)
- + ------
2     2

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1   sin(2)
- + ------
2     2

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 + sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.954648713412841

0.954648713412841

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2x^3+cos2x dx

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Definida a trozos:

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