Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 2x^3+cos2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3           \   
 |  \2*x  + cos(2*x)/ dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 + cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                             4           
 | /   3           \          x    sin(2*x)
 | \2*x  + cos(2*x)/ dx = C + -- + --------
 |                            2       2    
/                                          
$$\int \left(2 x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   sin(2)
- + ------
2     2   
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$
=
=
1   sin(2)
- + ------
2     2   
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$
1/2 + sin(2)/2
Respuesta numérica [src]
0.954648713412841
0.954648713412841

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.