Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(9+x^8)
Integral de (x^3+9x^2+21x+21)/((x+3)^2(x^2+3))
Integral de (x^3+8x^2+12x+4)/(x+2)^2/(x^2+4)
Integral de x^3/(4+x^8)
Expresiones idénticas
uno / quince +sin(x)^(dos)
1 dividir por 15 más seno de (x) en el grado (2)
uno dividir por quince más seno de (x) en el grado (dos)
1/15+sin(x)(2)
1/15+sinx2
1/15+sinx^2
1 dividir por 15+sin(x)^(2)
1/15+sin(x)^(2)dx
Expresiones semejantes
1/15-sin(x)^(2)
1/15+sinx^(2)

Resolución de integrales/ sin(x)/ 1/15+sin(x)^(2)

Integral de 1/15+sin(x)^(2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /1       2   \   
 |  |-- + sin (x)| dx
 |  \15          /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{15}\right)\, dx$$

Integral(1/15 + sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{15}\, dx = \frac{x}{15}$
El resultado es: $\frac{17 x}{30} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{17 x}{30} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{17 x}{30} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /1       2   \          sin(2*x)   17*x
 | |-- + sin (x)| dx = C - -------- + ----
 | \15          /             4        30 
 |                                        
/

$$\int \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{15}\right)\, dx = C + \frac{17 x}{30} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17   cos(1)*sin(1)
-- - -------------
30         2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{17}{30}$$

17   cos(1)*sin(1)
-- - -------------
30         2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{17}{30}$$

17/30 - cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.339342309960246

0.339342309960246

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/15+sin(x)^(2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución