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Resolución de integrales/ (x^2)/ rootx/ dx/(x^2)(3rootx)

Integral de dx/(x^2)(3rootx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  3*\/ x    
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
0
∫013xx2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \sqrt{x}}{x^{2}}\, dx 
Integral((3*sqrt(x))/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 6du6 du:

    ∫6u2 du\int \frac{6}{u^{2}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u2 du=6∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 6 \int \frac{1}{u^{2}}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −6u- \frac{6}{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −6x- \frac{6}{\sqrt{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −6x+constant- \frac{6}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−6x+constant- \frac{6}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |     ___               
 | 3*\/ x             6  
 | ------- dx = C - -----
 |     2              ___
 |    x             \/ x 
 |                       
/
∫3xx2 dx=C−6x\int \frac{3 \sqrt{x}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{6}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
22393345792.9695
22393345792.9695

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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