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Resolución de integrales/ (1/x)/ (x/2)^2/ (x/2)^2-1+(1/x)^2

Integral de (x/2)^2-1+(1/x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                     
  /                     
 |                      
 |  /   2          2\   
 |  |/x\        /1\ |   
 |  ||-|  - 1 + |-| | dx
 |  \\2/        \x/ /   
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{3} \left(\left(\frac{1}{x}\right)^{2} + \left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2} - 1\right)\right)\, dx$$ 
Integral((x/2)^2 - 1 + (1/x)^2, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=(1/x)**2, symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=(1/x)**2, symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=(1/x)**2, symbol=x), False)], context=(1/x)**2, symbol=x)

    1. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /   2          2\         
 | |/x\        /1\ |         
 | ||-|  - 1 + |-| | dx = nan
 | \\2/        \x/ /         
 |                           
/
$$\int \left(\left(\frac{1}{x}\right)^{2} + \left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2} - 1\right)\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
$$\frac{5}{6}$$ 
=
= 
5/6
$$\frac{5}{6}$$ 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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