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Resolución de integrales/ (1+x)/ lnx/(1+x)^2

Integral de lnx/(1+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   log(x)    
 |  -------- dx
 |         2   
 |  (1 + x)    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/(1 + x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |  log(x)              /    1\   log(x)
 | -------- dx = C - log|1 + -| - ------
 |        2             \    x/   1 + x 
 | (1 + x)                              
 |                                      
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C - \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$ 
-log(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.693147180559945
-0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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