Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+a)
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^ndx
Integral de x^k
Expresiones idénticas
4x(sin(x))-(x^ dos)/ tres
4x( seno de (x)) menos (x al cuadrado ) dividir por 3
4x( seno de (x)) menos (x en el grado dos) dividir por tres
4x(sin(x))-(x2)/3
4xsinx-x2/3
4x(sin(x))-(x²)/3
4x(sin(x))-(x en el grado 2)/3
4xsinx-x^2/3
4x(sin(x))-(x^2) dividir por 3
4x(sin(x))-(x^2)/3dx
Expresiones semejantes
4x(sin(x))+(x^2)/3
4x(sinx)-(x^2)/3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(√x)dx
sin(x)/(cos(x))^(1/2)
sin(x)cos^2xdx
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)/

Resolución de integrales/ (x^2)/ sin(x)/ 4x(sin(x))-(x^2)/3

Integral de 4x(sin(x))-(x^2)/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              2\   
 |  |             x |   
 |  |4*x*sin(x) - --| dx
 |  \             3 /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{3} + 4 x \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((4*x)*sin(x) - x^2/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{9}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 4 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 4$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{9} - 4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{9} - 4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{9} - 4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /              2\                      3             
 | |             x |                     x              
 | |4*x*sin(x) - --| dx = C + 4*sin(x) - -- - 4*x*cos(x)
 | \             3 /                     9              
 |                                                      
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{3} + 4 x \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{9} - 4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/9 - 4*cos(1) + 4*sin(1)

$$- 4 \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{9} + 4 \sin{\left(1 \right)}$$

-1/9 - 4*cos(1) + 4*sin(1)

$$- 4 \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{9} + 4 \sin{\left(1 \right)}$$

-1/9 - 4*cos(1) + 4*sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.09356360464792

1.09356360464792

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4x(sin(x))-(x^2)/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución