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Resolución de integrales/ dx/(3*x+9)

Integral de dx/(3*x+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  3*x + 9   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 x + 9}\, dx$$ 
Integral(1/(3*x + 9), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    1             log(3*x + 9)
 | ------- dx = C + ------------
 | 3*x + 9               3      
 |                              
/
$$\int \frac{1}{3 x + 9}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 9 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(9)   log(12)
- ------ + -------
    3         3
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(12 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  log(9)   log(12)
- ------ + -------
    3         3
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(12 \right)}}{3}$$ 
-log(9)/3 + log(12)/3
Respuesta numérica [src] 
0.0958940241505936
0.0958940241505936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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